Artystka jest absolwentką Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina w Warszawie oraz Hochschule für Musik w Detmold. Przez lata zdobywała doświadczenie jako solistka i kameralistka, a także jako liderka wiolonczel w Filharmonii im. Mieczysława Karłowicza w Szczecinie. Ogromną popularność przyniósł jej wieloletni duet z pianistką Hanią Rani, z którą wydała doceniony album Biała Flaga z aranżacjami utworów Grzegorza Ciechowskiego oraz płytę Inner Symphonies wydaną nakładem prestiżowej wytwórni Deutsche Grammophon.
W ramach kariery solowej Dobrawa Czocher tworzy autorskie kompozycje na wiolonczelę, które łączą elementy neoklasyki, ambientu oraz elektroniki. Jej debiutancki solowy album pod tytułem Dreamscapes przyniósł jej nominacje do prestiżowej niemieckiej nagrody Opus Klassik w kilku kategoriach. Kolejnym ważnym punktem w jej dorobku stała się płyta State of Matter, na której artystka rozszerzyła swoje brzmienie o nowe eksperymenty dźwiękowe oraz partie wokalne.
